عدسة

تعريف:
إنه جهاز بصري شفاف يؤثر على انحناء الجبهة الموجية للضوء.

 

الشكل 1: التركيز وإزالة التركيز للعدسات.  

تحتوي العدسة البصرية على وسيط شفاف يدخل فيه الضوء من جانب واحد يخرج من الجانب الآخر. وظيفة العدسة هي تغيير انحناء الجبهة الموجية للضوء ، أي التركيز أو تحويل تركيز الضوء. على سبيل المثال:
 

• يتم تحويل شعاع متقاطع مع جبهة موجية مسطحة تقريبا إلى جبهة موجية منحنية ، ويتركز الشعاع على نقطة التركيز. في هذه المرحلة، تعمل العدسة كعدسة تركيز، كما هو مبين في الشكل 1 (أ).
• كما يمكن لنفس العدسة كما هو مذكور أعلاه تحويل الأشعة المتباينة إلى أشعة متضاربة ، وفي هذه الحالة تعمل العدسة كعدسة متضاربة. في الشكل 1 (أ)، يفترض أن شعاع الضوء يقع من الجانب الأيمن.
• يمكن للعدسة ذات السطح المنقوص تحويل شعاع متقاطع أو متقاطع إلى شعاع متباين ، كما هو مبين في الشكل 1 (ب). يمكن أيضًا استخدام هذه العدسة لتحويل الأشعة المتباينة أصلاً إلى أشعة متضاربة.

على الرغم من أن التغيير في نصف قطر الشعاع عادة ما يعتبر معادلة عدسة، فإن المعادلة الأساسية للعدسة هي في الواقع التغيير في انحناء الجبهة الموجية، لأن التغيير في انحناء الجبهة الموجية يسبب التغيير في نصف قطر الشعاع بعد مرور الضوء عبر العدسة. عادة ما يكون اتجاه انتشار الطاقة عموديًا على اتجاه الجبهة الموجية ، كما هو مبين في الشكل 2.  

الشكل 2: التغيرات في انحناء الجبهة الموجية لعدسة التركيز. الأحمر والأزرق يمثلان قوة قطبية المجال الكهربائي في لحظة معينة. الطول الموجي المفترض أكبر من الطول الموجي الفعلي.  

كتالوج

1. الأصل المادي لتغيرات الجبهة الموجية
2. البعد التركيزي
3. معادلة عدسة ماكر
4. عدسة رقيقة وعدسة سميكة
5. معادلة العدسة
6. مزدوجة مقبرة، مقبرة مسطحة، مقبرة مزدوجة، مقبرة مسطحة، والعدسات على شكل الهلال
7. مرآة أسطوانية وعدسة أستيغماتيكية
8. استيغماتيزم الناجم عن العدسات
9. عدسة أسفيرية
10. عدسة أكروماتيكية
11. طلاء سطح العدسة
12. تطبيق العدسات البصرية

الأصل المادي لتغيرات الجبهة الموجية
معظم التغيرات في الجبهة الموجية الناجمة عن العدسات تنشأ من انحناء السطح. يظهر الشكل 2 عدسة ثنائية مقبرة نموذجية (مع سطحين مقبرين) ، حيث يكون تأخير مرحلة الضوء الذي يمر بالقرب من محور العدسة أكبر من تأخير مرحلة الضوء على الجانبين.
لأن مؤشر الانكسار لمادة العدسة أعلى من مؤشر الوسيط القريب (عادة الهواء). ويمثل الاختلاف الشعاعي للمرحلة أيضا اختلاف انحناء الجبهة الموجية.  
تفسير مادي آخر هو انكسار سطح العدسة. خصوصا بالنسبة للعدسات السميكة ، فإن استخدام نظرية الانكسار لحساب النتائج أكثر دقة من استخدام تأخير المرحلة الشعاعية ، والذي يتجاهل اختلاف حجم الشعاع داخل العدسة.  
هناك أيضًا عدسات مؤشر الانكسار المتدرج (عدسات GRIN) ، مما يعني أن مؤشر الانكسار في مادة العدسة يختلف.
بالنسبة لعدسة GRIN المركزة ، فإن مؤشر الانكسار أعلى في الوسط ويتناقص تدريجياً على الجانبين ، في حين أنه مع زيادة الموقع الشعاعي ، يتغير مؤشر الانكسار تقريباً في شكل بارابولي. وعادة ما يكون سطح عدسات GRIN مسطحًا ، على غرار لوحة أو أسطوانة عادية.  

البعد التركيزي
عندما يتم توجيه الشعاع المقابل نحو العدسة، فإن البعد التركيزي f للعدسة التركيزية هو المسافة بين العدسة والنقطة التركيزية وراءها (كما هو مبين في الشكل 1 (أ)). بالنسبة للعدسات التي تخل تركيزها، فإن البعد التركيزي هو قيمة سلبية، وهي علامة على المسافة بين العدسة والنقطة التركيزية الحقيقية (انظر الشكل 1 (ب)).  
قوة الانكسار (أو قوة التركيز) للعدسة هي متبادلة لمعدلها التركيزي.  
يتراوح البعد التركيزي للعدسات المستخدمة عادة في تكنولوجيا الليزر من 10 مم إلى عدة أمتار. العدسات الصغيرة غير الكروية يمكن بسهولة أن تصل إلى عدة ملليمترات، وأحيانا تصل إلى 1 مم أو أقل.  

معادلة عدسة ماكر
تسمى المعادلة التالية معادلة صانع العدسات، والتي يمكن استخدامها لحساب البعد البؤري لمواد العدسات بمؤشر الانكسار n ونقطتي نصف قطر انحناء السطح R1 و R2 على التوالي.

  

نصف قطر الانحناء لسطح مقصور إيجابي، في حين أن نصف قطر الانحناء لسطح مقصور سلبي. لا ينبغي النظر في البند الأخير إلا في حالة العدسات السميكة ذات نصف قطر انحناء كبير على كلا السطحين. تنطبق هذه المعادلة على الأشعة المضادة للمحور وتفترض أن مؤشر الانكسار للموسط المحيط قريب من 1 (الهواء).  
هناك قواعد رمزية مختلفة في الكتابة. على سبيل المثال ، قاعدة شائعة هي أنه إذا كان السطح مقصورًا ، فإن نصف قطر السطح الثاني يعتبر إيجابيًا. هذا هو عكس قاعدة الرمز المستخدمة أعلاه.  

عدسة رقيقة وعدسة سميكة
في العديد من الحالات العملية، العدسات رقيقة جدا، لذلك يمكن افتراض أن نصف قطر شعاع تبقى ثابتة داخل العدسة. العدسة ذات انحناء سطحي صغير (أي نصف قطر انحناء كبير) تلبي هذا الشرط. يمكن تجاهل المصطلح الثالث في معادلة لينسماكر ، ويمكن الحصول على معادلة عدسة رقيقة بسيطة.  
عندما تكون هناك حاجة إلى قوة تركيز عالية ، هناك حاجة إلى عدسات سميكة. سمك العدسة d (المسافة بين أسطح العدستين في الاتجاه المحوري) له تأثير كبير على المسافة التركيزية ، كما يمكن رؤيته من معادلة صانع العدسات. تعريف الموقع والبعد التركيزي للعدسة السميكة ليس واضحا جدا، على الأقل عندما تكون العدسة غير متناظرة.  
الفرق بين العدسات السميكة والعدسات الرقيقة يكمن في التقريب المستخدم في الحساب.  

معادلة العدسة

الشكل 3: مخطط مخطط لمعادلة العدسة.
عندما يتم توجيه الشعاع المتباين نحو عدسة التركيز ، فإن المسافة من العدسة إلى نقطة التركيز ستكون أكبر من المسافة التركيزية f (انظر الشكل 3). يمكن حسابها عن طريق معادلة العدسة:

 

حيث a هو المسافة بين نقطة التركيز الأولية للشعاع والعدسة. وهذا يشير إلى أنه عندما>>و، ب≈و، بينما في حالات أخرى ب>و. يمكن فهم العلاقة المذكورة أعلاه على النحو التالي: قوة التركيز المطلوبة هي 1 / a لتقاطع شعاع الحادث (أي القضاء على زاوية اختلاف الشعاع) ، لذلك لا تحتاج إلا 1 / f-1 / a من الطاقة للتركيز.  
عندما a≤f ، لا تحتفظ المعادلة أعلاه ، لذلك لا يمكن للعدسة تركيز الشعاع.  
عندما يكون التقريب المقارب المحوري مرضيًا ، أي أن الزاوية بين العدسة والمحور البصري صغيرة نسبيًا ، تنطبق معادلة العدسة أيضًا على الأشعة.  

تعريف الفتحة العددية (NA) للعدسة هو نتيجة القيمة الجيوبية لزاوية الألياف الحافة في النقطة المركزية ومؤشر الانكسار للوسيطة التي تنتجها شعاع الحادث.
إن NA (وليس البعد التركيزي) للعدسة سيحد من حجم الخصر. تتطلب عدسات مشغلات وسائط التخزين والمسجلات فتحة رقمية كبيرة (0.5-0.9) ، مثل أقراص الأقراص المدمجة وأقراص الأقراص المدمجة وأقراص Blu ray ، إلخ.  
يتطلب اصطدام شعاع ليزر فتحة صغيرة عدسة فتحة عددية عالية. على سبيل المثال ، يندرج الضوء الذي تنبعثه ثنائيات الليزر ذات الوضع الواحد منخفضة الطاقة ضمن هذه الفئة. عندما تكون الفتحة العددية للعدسة منخفضة جداً، قد يكون الشعاع المتقاطع الناتج مشوهاً أو حتى مقطوعاً.  
من الواضح أنه إذا كان البعد التركيزي لعدسة NA عالية كبيرًا ، فسيكون حجم العدسة كبيرًا نسبيًا. 
قد تكون الفتحة العددية للعدسة المحددة أصغر من فتحة العدسة المفتوحة في الهندسة ، حيث قد تحدث انحرافات إضافية في منطقة الحافة.  
رقم الفتحة (رقم f) للعدسة في الكاميرا واضح جدا. على سبيل المثال ، تشير عدسة f / 4 إلى فتحة ذات قطر يبلغ ربع المسافة التركيزية. هنا، "f" يشير إلى كتاب الفتحة، وليس البعد التركيزي! ) يتم استخدام حافة العدسة أيضًا ، لذلك فإن الفتحة العددية تقريبًا خطيئة (1/4)≈0.247، والذي قد يكون أصغر قليلا في الممارسة العملية.  

مزدوجة مقبرة، مقبرة مسطحة، مقبرة مزدوجة، مقبرة مسطحة، والعدسات على شكل الهلال
العدسات المذكورة أعلاه كلها عدسات ثنائية التقلبية ، مما يعني أن كلا الجانبين مقلبين. العدسة المنحدرة لها جانب واحد كمطائرة والجانب الآخر كمسطح منحدر. يمكن أيضًا صنع عدسات مقصورة مزدوجة ذات نصف قطر انحناء مختلف على الجانبين. وبالمثل، العدسات التي تحول التركيز هي إما عدسات ثنائية أو عدسات مقصورة.  

 

الشكل 4: أنواع مختلفة من العدسات البصرية.  
وفقا لمعادلة صانع العدسات ، يمكن الحصول على قوى الانكسار المختلفة من خلال تصاميم العدسات المختلفة. ومع ذلك ، فإن انحرافات تصاميم العدسات المختلفة مختلفة أيضًا. عند تصوير نقطة صغيرة كبقعة ضوئية أخرى بنفس الحجم ، من الأفضل استخدام عدسة ثنائية مقبرة متناظرة.
في التطبيقات غير المتماثلة ، مثل تركيز شعاع متقاطع أو التقاطع مع شعاع متباين بشدة ، فإن استخدام عدسة مقبرة خطية أكثر ملاءمة. يجب تدوير العدسة لموقع السطح المنحني على جانب واحد من الشعاع المقابل. كلا سطحي العدسة يساهمان في عملية التركيز.  
العدسة على شكل الهلال مقصورة ، مما يعني أن جانب واحد من العدسة مقصور والجانب الآخر مقصور. مساهمة سطحين في قوة الانكسار متساوية. يمكن أن يكون البعد التركيزي للعدسة إيجابيًا (التركيز) أو سلبيًا (إزالة التركيز). عادة ما تستخدم عدسات الهلال المنحنية كعدسات تصحيحية للعدسات الهدف. وظيفتهم الرئيسية هي تصحيح الانحرافات. كما يمكن استخدامه كمركز لأنظمة الإضاءة.  
العدسة المزدوجة هي عملية لصق عدستين معا، كل منها مصنوعة من مادة مختلفة. العدسة المزدوجة الأكثر شيوعا.  

مرآة أسطوانية وعدسة أستيغماتيكية
انحناء سطح العدسة يمكن أن يكون موجودا فقط في الاتجاه الأفقي ولا يكون له انحناء في الاتجاه العددي. المرايا الأسطوانية تركز أو تحول الضوء فقط في الاتجاه الأفقي ولا تؤثر على انحناء الجبهة الموجية في اتجاهها العددي.  
يمكن للمرايا الأسطوانية الحصول على نقاط محورية للشعاع البيضاوي أو استخدامها لتوليد أو تعويض استيجماتيزم الشعاع أو النظام البصري ، والذي يصعب تصنيعه نسبياً.  
إذا كان هناك انحناء في كلا الاتجاهين ، ولكن مع أحجام انحناء مختلفة ، يتم الحصول على عدسة استيجماتيكية. ويمكن استخدامه لتصحيح استيجماتيزم مصدر الضوء.  

استيغماتيزم الناجم عن العدسات
العدسات يمكن أن تنتج أنواع مختلفة من التشنج:

• سطح معظم العدسات كروي ببساطة لأنه أسهل شكل لصنعه. ومع ذلك ، فإن السطح الكروي ليس مثاليًا ، مما يمكن أن يسبب التذبذب (خاصة في منطقة الحافة) أو يقلل من جودة شعاع الليزر. هذا يسمى الانحراف الكروي. العدسات غير الكروية يمكن أن تقلل بشكل كبير من الانحراف الكروي.  
• عندما يحدث شعاع متقاطع على العدسة بزاوية معينة لمحور التناظر للعدسة ، ستتشوه نقطة التركيز الناتجة. هذا النوع من الانحراف يسمى الغيبوبة. يمكن تعديل نصف قطر الانحناء لتقليلها.  
• التشتت اللوني لمواد العدسات يمكن أن يسبب انحراف لوني. والنتيجة المباشرة هي أن البعد التركيزي يعتمد على الطول الموجي، لذلك لا يمكن تركيز الضوء بشكل جيد لأن نقاط التركيز لمكونات الطول الموجي المختلفة تقع في مواقع مختلفة. يتم تقليل الانحراف اللوني للعدسات اللونية بشكل كبير.  
• عندما يكون نصف قطر شعاع الليزر الذي يحدث على العدسة كبيرًا جدًا ، سيتم تقطيع القسم العرضي للشعاع على حافة العدسة. هذا سيؤدي إلى تشوه كبير للشعاع.
• يمكن أن يحدث هذا النوع من انحراف الثقب أيضًا في تطبيقات التصوير. الحجم المحدود للعدسة سيحد من دقة التصوير للنظام البصري. ولكن إذا لم يكن للمكونات البصرية والتصميم جودة عالية جدا، فإن جودة الصورة لا تقتصر على تأثيرات الانحراف.  

يمكن تقليل الانحرافات بشكل كبير باستخدام مزيج من العدسات المختلفة. هذا هو السبب في أن العدسات الهدف عادة ما تحتوي على عدسات متعددة.  

عدسة غير كروية
على الرغم من أن مزيجًا معقولًا من العدسات المختلفة يمكن أن يعوض بشكل كبير عن الانحراف الكروي ، إلا أنه أحيانًا من الأفضل استخدام العدسات غير الكروية التي ليس سطحها كرويًا. باستخدام عدسة واحدة فقط، يمكن تحقيق جودة التصوير العالية (انحراف كروي منخفض). ومع ذلك، العدسات غير الكروية أصعب تصنيعها وبالتالي أكثر تكلفة.  

عدسة أكروماتيكية
الطريقة الأكثر شيوعاً للحصول على عدسة غير لونية (عدسة مع انحراف لوني منخفض بشكل كبير) هي وضع عدستين (من مواد مختلفة) معاً (انظر الشكل 4 على اليمين).
على سبيل المثال، يمكن الجمع بين زجاج التاج ذو مؤشر الانكسار المنخفض المزدوج مع زجاج صخري ذو مؤشر الانكسار العالي المزدوج المسطح للحصول على عدسة مزدوجة. يجب حساب نصف قطر الانحناء للطبقة اللاصقة للحصول على الحد الأدنى من التشتت ويجب أن يكون متساوياً بدقة.  

طلاء سطح العدسة
العديد من أسطح العدسات لها طلاء مضاد للانعكاس ، مما يقلل بشكل كبير من الانعكاسات الناجمة عن التغيرات في مؤشر الانكسار السطحي. هذا يعمل فقط ضمن نطاق طول موجي محدد. يجب تحقيق توازن بين الانعكاس العالي وعرض النطاق الترددي التشغيلي الواسع.  
وجود طلاء مقاوم للتآكل يجعل العدسة أكثر مقاومة للتآكل.  

تطبيق العدسات البصرية
تطبيق العدسات متعددة الاستخدامات:

• عادة ما تستخدم عدسة واحدة كنظارات تصحيحية ، والتي يمكن أن تعوض عن الإعاقة البصرية إلى حد ما.  
• يمكن أيضًا استخدام عدسة واحدة لتكبير الصورة ، عادةً عن طريق اختيار مزيج من عدسات متعددة. على سبيل المثال، أهداف التصوير الفوتوغرافي، وأهداف المجهر، وأهداف العدسات.  
• في تكنولوجيا الليزر ، عادة ما تستخدم العدسات للتركيز أو التقاطع مع شعاع الليزر. خاصة عندما تستخدم عدسات NA عالية لتركيز أشعة محدودة الانحراف الكبيرة ، فإن الحجم التركيزي المحصل عليه صغير جداً (قد يكون نصف قطر الخصر أقل من 1 ميكرون).  

يمكن أيضًا استخدام العدسات لتوليد أوضاع في أجهزة الرنين الليزرية ، مع استخدام المرايا المنحنية بشكل أكثر شيوعًا. مقارنة بالمرايا المنحنية ، فإن عيب العدسات هو فقدان انعكاسها والانحراف اللوني. ومع ذلك، فإنها يمكن أن تنتج تركيزا ضيقا وليس لديها استيجماتيزم. هذا مهم جداً عند استخدام العدسات لتركيز النبضات القصيرة جداً.