التردد اللحظي

تعريف:
فرق مرحلة التذبذب مع مرور الوقت مقسوم على 2π.

عند وصف الإشارات غير أحادية اللون ، يتطلب التردد الفوري ، وتعريفه هو:

 

وهذا يعني أن فرق مرحلة التذبذبφفيما يتعلق بالوقت. باستثناء العامل 1/2πيتم الحصول على التردد الزاوي الفوري. على عكس تردد فورييه، عادة ما يكون التردد الفوري مرتبطا بالوقت. التردد الفوري للإشارة الجيوبية هو ثابت يساوي تردد التذبذب.  

 

الشكل 1: المجال الكهربائي للنبضات المتقلبة بقوة، حيث يزيد التردد الفوري مع مرور الوقت.  
عند النظر في ضوضاء التردد وضوضوضاء المرحلة ، يكون التردد الفوري مهمًا للغاية وغالبًا ما يتم استخدامه لتصفيق النبضات البصرية (الشكل 1) ، والتي يعتمد ترددها الفوري على الوقت. الفكرة الأساسية أكثر بديهية من تردد فوريه. هناك أيضا مفهوم مماثل في الموسيقى: في الأوراق الموسيقية ، يتم تمثيل الملاحظات على أنها فترات زمنية ، والتردد الفوري داخل كل فترة هو قيمة ثابتة (تتوافق مع الصوت). ومع ذلك، يشكل هذا المفهوم مشاكل للإشارات المعقدة مثل الضوضاء البيضاء. في الليزر ، من السهل تحديد التردد الفوري لليزر ذات التردد الواحد ، في حين أنه بالنسبة لليزر متعدد الوضعيات ، من الضروري فصل مكونات التردد المختلفة أولاً (باستخدام تقنيات الترشيح) قبل الحصول على التردد الفوري. مفهوم التردد الفوري مفيد جداً في نبضات الضوء المزروعة، حيث يختلف التردد الفوري للنبضات المختلفة.  
لا يمثل طيف فورييه للإشارة المذبذبة توزيع احتمال التردد الفوري، لذلك فإن عرض الخط المقاس باستخدام هذا الطيف ليس متوسط ​​القيمة المربعة الجذرية للتردد الفوري. العلاقة بين ترددات فورييه في مجال التردد الفوري أكثر تعقيدا وميكروثانية.  
يمكن الحصول على اختلاف التردد الفوري مع مرور الوقت من الطيف. ومع ذلك، فإن منحنى الاختلاف الفوري في التردد مع مرور الوقت وحده لا يمكن أن يوفر جميع المعلومات حول التغييرات.  

قياس التردد الفوري
يمكن الحصول على التردد الفوري للإشارات الإلكترونية (مثل النبضات) عن طريق حلقة مقفلة المرحلة (PLL) ، والتي تتضمن مذبذبًا يتحكم به الجهد (VCO) وكاشف مرحلة في نظام ردود الفعل لمزامنة VCO مع إشارة الحادث. إشارة الحادث من VCO يمكن قياس التردد الفوري. ويمكن تطبيق مبدأ هذا المخطط أيضًا على برنامج تتبع المرحلة لقياس التردد الفوري للإشارة المسجلة. هذا الحل بسيط ولكن لديه أيضًا بعض العيوب ، وخاصة عرض النطاق الترددي المحدود والاستجابة المتأخرة. طريقة تحويل فورييه السريعة أقوى، لكنها يمكن أن تكون أكثر تعقيدا.