Мгновенная частота

Определения:
Дифференциальное деление фазы колебаний на 2π с течением времени.

Для описания нелинейных сигналов требуется мгновенная частота, которая определяется как:

 

Это дифференциация фазы колебаний по времени. (Исключая фактор 1 / 2 π, вы получаете мгновенную угловую частоту.) В отличие от частоты Фурье, мгновенная частота обычно связана со временем. Временная частота синусоидального сигнала - это частота, на которой константа равна колебанию.

 

Рисунок 1: Электрическое поле сильных чирикающих импульсов, в котором мгновенная частота увеличивается со временем.
При рассмотрении частотного шума и фазового шума очень важна мгновенная частота, которая также часто используется для чирикания световых импульсов (рис. 1), чья мгновенная частота связана со временем. Основная идея более интуитивна, чем частота Фурье. То же самое можно сказать и о музыке: ноты представляют собой временные интервалы, а мгновенная частота в каждом интервале - фиксированное значение (соответствует тональности). Однако эта концепция создает проблемы для сложных сигналов, таких как белый шум. В лазере легко определить мгновенную частоту для одночастотного лазера, а для многомодового лазера сначала необходимо удалить различные частотные компоненты (с использованием технологии фильтрации), прежде чем получить мгновенную частоту. Концепция мгновенной частоты также полезна в щелчковых световых импульсах, где мгновенная частота различных импульсов различна.
Спектр Фурье колебательного сигнала не представляет распределения вероятности мгновенной частоты, поэтому ширина линии, измеренная с помощью этого спектра, не является средним квадратичным значением мгновенной частоты. Отношения между частотами Фурье в мгновенном диапазоне частот являются более сложными и микросекундными.
Переходная частота может меняться со временем на основе спектральной карты. Однако кривая, которая изменяет мгновенную частоту со временем, не дает полной информации об изменениях.

Измерение мгновенной частоты
Мгновенная частота электронных сигналов (например, звука) может быть получена с помощью запирающей петли (PLL), которая содержит генератор управления напряжением (VCO) и фазовый дискриминатор системы обратной связи, который синхронизирует VCO с падающим сигналом. Падающий сигнал VCO может измерять мгновенную частоту. Принцип этой схемы также может быть применен к программному обеспечению фазового трекера для измерения мгновенной частоты регистрируемого сигнала. Эта схема проста, но также имеет некоторые недостатки, особенно ее ограниченную пропускную способность и задержку реагирования. Метод быстрого преобразования Фурье является более мощным, но и более сложным.