Lente

definición:
Es un dispositivo óptico transparente que afecta a la curvatura del frente de onda de la luz.

 

Figura 1: Foco y desvío de las lentes.  

Una lente óptica contiene un medio transparente en el que la luz entra desde un lado y sale desde el otro lado. La función de una lente es cambiar la curvatura del frente de onda de la luz, es decir, enfocar o desviar la luz. Por ejemplo:
 

• Un haz colimado con un frente de onda que es aproximadamente plano se transforma en un frente de onda curvado, y el haz se enfoca en el punto focal. En este punto, la lente actúa como una lente de enfoque, como se muestra en la Figura 1 (a).
• La misma lente que anteriormente también puede convertir haces divergentes en haces colimados, en cuyo caso la lente actúa como una lente colimadora. En la Figura 1 (a), se supone que el haz de luz es incidente desde el lado derecho.
• Una lente con una superficie cóncava puede transformar un haz colimado o convergente en un haz divergente, como se muestra en la Figura 1 (b). Esta lente también puede usarse para convertir haces originalmente divergentes en haces colimados.

Aunque el cambio en el radio del haz se suele considerar como una ecuación de lente, la ecuación básica de una lente es en realidad el cambio en la curvatura del frente de onda, porque el cambio en la curvatura del frente de onda causa el cambio en el radio del haz después de que la luz pase a través de la lente. La dirección de propagación de energía es generalmente perpendicular a la dirección del frente de onda, como se demuestra en la Figura 2.  

Figura 2: Cambios en la curvatura del frente de onda de la lente de enfoque. El rojo y el azul representan la fuerza y la polaridad del campo eléctrico en un determinado momento. La longitud de onda asumida es mayor que la longitud de onda real.  

catálogo

1. El origen físico de los cambios del frente de onda
2. distancia focal
3. Ecuación de Lensmaker
4. Lente delgada y lente gruesa
5. Ecuación de lente
6. Lentes dobles convexas, convexas planas, cóncavas dobles, cóncavas planas y en forma de media luna
7. Espejo cilíndrico y lente astigmatica
8. Astigmatismo causado por lentes
9. lente asférica
10. Lente acromática
11. Revestimiento de superficie de lente
12. Aplicación de lentes ópticas

El origen físico de los cambios del frente de onda
La mayoría de los cambios en el frente de onda causados por las lentes se originan en la curvatura de la superficie. La Figura 2 muestra una lente biconvexa típica (con dos superficies convexas), donde el retraso de fase de la luz que pasa cerca del eje de la lente es mayor que el retraso de fase de la luz en ambos lados.
Debido a que el índice de refracción del material de la lente es mayor que el del medio cercano (generalmente aire). La variación radial de fase también representa la variación de la curvatura del frente de onda.  
Otra explicación física es la refracción de la superficie de la lente. Especialmente para lentes gruesas, el uso de la teoría de la refracción para calcular los resultados es más preciso que el uso del retraso de fase radial, que ignora la variación del tamaño del haz dentro de la lente.  
También hay lentes de índice de refracción gradiente (lentes GRIN), lo que significa que el índice de refracción en el material de la lente varía.
Para una lente GRIN enfocada, el índice de refracción es más alto en el centro y disminuye gradualmente en ambos lados, mientras que a medida que aumenta la posición radial, el índice de refracción cambia aproximadamente en una forma parabólica. La superficie de las lentes GRIN es generalmente plana, similar a una placa o cilindro regular.  

Distancia focal
Cuando el haz colimado se dirige hacia la lente, la distancia focal f de la lente de enfoque es la distancia entre la lente y el punto focal detrás de ella (como se muestra en la Figura 1 (a)). Para las lentes defocalizantes, la distancia focal es un valor negativo, que es el signo de la distancia entre la lente y el punto focal real (véase la Figura 1 (b)).  
La potencia de refracción (o potencia de enfoque) de una lente es la recíproca de su distancia focal.  
La distancia focal de las lentes comúnmente utilizadas en la tecnología láser varía de 10 mm a varios metros. Las lentes pequeñas no esféricas pueden llegar fácilmente a varios milímetros, a veces hasta 1 mm o menos.  

Ecuación de Lensmaker
La siguiente ecuación se denomina ecuación de Lensmaker, que se puede usar para calcular la distancia focal de un material de lente con un índice de refracción de n y dos radios de curvatura superficial de R1 y R2, respectivamente.

  

El radio de curvatura de una superficie convexa es positivo, mientras que el radio de curvatura de una superficie cóncava es negativo. Este último elemento solo debe considerarse en el caso de lentes gruesas con grandes radios de curvatura en ambas superficies. Esta ecuación es válida para los rayos paraxiales y supone que el índice de refracción del medio circundante está cerca de 1 (aire).  
Existen diferentes reglas de símbolos por escrito. Por ejemplo, una regla común es que si la superficie es cóncava, entonces el radio de la segunda superficie se considera positivo. Esto es lo opuesto a la regla de símbolos utilizada anteriormente.  

Lente delgada y lente gruesa
En muchas situaciones prácticas, las lentes son muy delgadas, por lo que se puede suponer que su radio de haz permanece constante dentro de la lente. Una lente con una curvatura superficial pequeña (es decir, un radio de curvatura grande) satisface esta condición. El tercer término en la ecuación de Lensmaker se puede ignorar, y se puede obtener una simple ecuación de lente delgada.  
Cuando se requiere una alta potencia de enfoque, se necesitan lentes gruesas. El grosor d de la lente (la distancia entre las superficies de las dos lentes en la dirección axial) tiene un impacto significativo en la distancia focal, como puede verse a partir de la ecuación del fabricante de lentes. La definición de la posición y la distancia focal de una lente gruesa no es muy clara, al menos cuando la lente es asimétrica.  
La diferencia entre lentes gruesas y delgadas radica en la aproximación utilizada en el cálculo.  

Ecuación de lente

Figura 3: Diagrama esquemático de la ecuación de lente.
Cuando el haz divergente se dirige hacia la lente de enfoque, la distancia desde la lente al punto focal será mayor que la distancia focal f (ver Figura 3). Se puede calcular mediante la ecuación de la lente:

 

Donde a es la distancia entre el punto focal inicial del haz y la lente. Esto indica que cuando una>>f y b≈f, mientras que en otros casos b>La relación anterior puede entenderse de la siguiente manera: la potencia de enfoque requerida es 1/a para colimar el haz incidente (es decir, eliminar el ángulo de divergencia del haz), por lo que solo se necesita 1/f-1/a de potencia para enfocar.  
Cuando una≤f, la ecuación anterior no se mantiene, por lo que la lente no puede enfocar el haz.  
Cuando se satisface la aproximación paraxial, es decir, el ángulo entre la lente y el eje óptico es relativamente pequeño, la ecuación de la lente también se aplica a los rayos.  

La definición de apertura numérica (NA) de una lente es el producto del valor sinusoidal del ángulo de la fibra de borde en el punto focal y el índice de refracción del medio producido por el haz incidente.
La NA (no la distancia focal) de la lente limitará el tamaño de la cintura del haz. Los lentes de los reproductores y grabadores de medios de almacenamiento requieren una gran apertura numérica (0,5-0,9), como CD, DVD, discos Blu-ray, etc.  
La colisión de un haz láser de apertura pequeña requiere una lente de apertura numérica alta. Por ejemplo, la luz emitida por diodos láser monomodo de baja potencia cae en esta categoría. Cuando la abertura numérica de la lente es muy baja, el haz colimado resultante puede distorsionarse o incluso truncarse.  
Obviamente, si la distancia focal de una lente NA alta es grande, el tamaño de la lente será relativamente grande. 
La abertura numérica de una lente definida puede ser menor que la de una lente con una abertura abierta en geometría, ya que pueden producirse aberraciones adicionales en la región de borde.  
El número de apertura (número f) de la lente en una cámara es muy claro. Por ejemplo, una lente f/4 se refiere a una abertura con un diámetro que es una cuarta parte de la distancia focal. Aquí, 'f' se refiere al libro de apertura, no a la distancia focal. El borde de la lente también se utiliza, por lo que la apertura numérica es aproximadamente pecado (1/4)≈0,247, que puede ser ligeramente menor en la práctica.  

Lentes dobles convexas, convexas planas, cóncavas dobles, cóncavas planas y en forma de media luna
Las lentes dadas anteriormente son todas lentes biconvexas, lo que significa que ambos lados son convexos. Una lente plano convexa tiene un lado como un plano y el otro lado como una superficie convexa. También se pueden fabricar lentes cóncavas dobles con diferentes radios de curvatura en ambos lados. De manera similar, las lentes defocadoras son lentes bicóncavas o lentes plano cóncavas.  

 

Figura 4: Diferentes tipos de lentes ópticas.  
Según la ecuación del fabricante de lentes, se pueden obtener diferentes potencias de refracción a través de diferentes diseños de lentes. Sin embargo, las aberraciones de diferentes diseños de lentes también son diferentes. Al tomar imágenes de un punto pequeño como otro punto de luz del mismo tamaño, es mejor usar una lente biconvexa simétrica.
En aplicaciones asimétricas, tales como enfocar un haz colimado o colimar un haz fuertemente divergente, el uso de una lente convexa plana es más adecuado. La lente debe ser rotada para posicionar la superficie curvada en un lado de la viga colimada. Ambas superficies de la lente contribuyen al proceso de enfoque.  
Una lente en forma de media luna es convexa cóncava, lo que significa que un lado de la lente es cóncavo y el otro lado es convexo. La contribución de dos superficies a la potencia de refracción es igual; La distancia focal de una lente puede ser positiva (enfoque) o negativa (desenfoque). Las lentes de media luna curvas se usan comúnmente como lentes correctivas para lentes objetivos; Su función principal es corregir las aberraciones. También se puede utilizar como concentrador para sistemas de iluminación.  
La lente doble es el proceso de pegar dos lentes juntas, cada una hecha de un material diferente. La lente doble acromática más común.  

Espejo cilíndrico y lente astigmatica
La curvatura de la superficie de la lente puede existir solo en la dirección horizontal y no tener curvatura en la dirección numérica. Los espejos cilíndricos solo enfocan o desvían la luz en la dirección horizontal y no afectan a la curvatura del frente de onda en su dirección numérica.  
Los espejos cilíndricos pueden obtener puntos focales de haz elípticos o usarse para generar o compensar el astigmatismo de haz o sistema óptico, que es relativamente difícil de fabricar.  
Si hay curvatura en ambas direcciones, pero con diferentes tamaños de curvatura, se obtiene una lente astigmatica. Se puede utilizar para corregir el astigmatismo de la fuente de luz.  

Astigmatismo causado por lentes
Las lentes pueden producir varios tipos de astigmatismo:

• La superficie de la mayoría de las lentes es esférica simplemente porque es la forma más fácil de hacer. Sin embargo, una superficie esférica no es ideal, lo que puede causar astigmatismo (especialmente en la región de borde) o disminuir la calidad del haz láser. Esto se llama aberración esférica. Las lentes no esféricas pueden reducir en gran medida la aberración esférica.  
• Cuando un haz colimado incide sobre la lente en un cierto ángulo con respecto al eje de simetría de la lente, el punto focal resultante se deformará. Este tipo de aberración se llama coma. Se pueden ajustar dos radios de curvatura para minimizarlos.  
• La dispersión cromática de materiales de lente puede causar aberración cromática. El resultado directo es que la distancia focal depende de la longitud de onda, por lo que la luz no puede enfocarse bien porque los puntos focales de diferentes componentes de longitud de onda se encuentran en diferentes posiciones. La aberración cromática de las lentes acromáticas se reduce en gran medida.  
• Cuando el radio del haz del haz láser que incide sobre la lente es muy grande, la sección transversal del haz se truncará en el borde de la lente. Esto dará como resultado una distorsión significativa del haz.
• Este tipo de difracción de agujeros también puede ocurrir en aplicaciones de imágenes; El tamaño limitado de la lente limitará la resolución de imagen del sistema óptico. Pero si los componentes ópticos y el diseño no tienen una calidad muy alta, la calidad de la imagen no está limitada por efectos de difracción.  

Las aberraciones se pueden reducir en gran medida mediante el uso de una combinación de lentes diferentes. Es por eso que las lentes objetivas suelen contener múltiples lentes.  

Lente no esférica
Aunque una combinación razonable de diferentes lentes puede compensar en gran medida la aberración esférica, a veces es mejor usar lentes no esféricas cuya superficie no es esférica. Usando solo una lente, se puede lograr una alta calidad de imagen (baja aberración esférica). Sin embargo, las lentes no esféricas son más difíciles de fabricar y por lo tanto más caras.  

Lente acromática
El método más comúnmente utilizado para obtener una lente acromática (una lente con aberración cromática muy reducida) es colocar dos lentes (de diferentes materiales) juntas (ver Figura 4 a la derecha).
Por ejemplo, un vidrio de corona biconvexo de bajo índice de refracción se puede combinar con un vidrio de sílice cóncavo plano de alto índice de refracción para obtener una lente doble acromática. El radio de curvatura de la capa adhesiva debe calcularse para obtener la dispersión mínima y debe ser estrictamente igual.  

Revestimiento de superficie de lente
Muchas superficies de lentes tienen recubrimientos antirreflectantes, que reducen en gran medida los reflejos causados por cambios en el índice de refracción superficial. Esto solo funciona dentro de un rango específico de longitud de onda. Es necesario alcanzar un equilibrio entre una alta reflectividad y un amplio ancho de banda de funcionamiento.  
La presencia de recubrimiento resistente al desgaste hace que la lente sea más resistente al desgaste.  

Aplicación de lentes ópticas
La aplicación de lentes es versátil:

• Una sola lente se utiliza comúnmente como gafas correctivas, que pueden compensar las deficiencias visuales en cierta medida.  
• También se puede usar una sola lente para ampliar una imagen, generalmente seleccionando una combinación de múltiples lentes. Por ejemplo, objetivos fotográficos, objetivos de microscopio y objetivos de lente.  
• En la tecnología láser, las lentes generalmente se usan para enfocar o colimar el haz láser. Especialmente cuando se utilizan lentes de alta NA para enfocar haces limitados de difracción grandes, el tamaño focal obtenido es muy pequeño (el radio de cintura puede ser inferior a 1 micrómetro).  

Las lentes también se pueden usar para generar modos en resonadores láser, con espejos curvos que se usan más comúnmente. En comparación con los espejos curvos, la desventaja de las lentes es su pérdida de reflexión y aberración cromática. Sin embargo, pueden producir enfoque estrecho y no tienen astigmatismo. Esto es muy importante cuando se usan lentes para enfocar pulsos ultracortos.